別館【ナルト世界の謎に縺れる】に投稿してくださっている方々(ありがとうございますm(_ _)m)のうち、
さちさんによると、ナルトの九尾封印の術式にある渦巻模様が、
11巻17ページおよび41巻19ページの対比により、
左巻き(反時計回り)と右巻き(時計回り)で変わっているといいます。
渦巻模様は起点がずれることがありますが、
これはこの渦巻が回転することで説明できます。つまりこの模様は動く(?)のです。
こうした事が起こる理由を、少し推測してみようと思います。

1.螺旋

さてナルトの渦巻模様ですが、これは螺旋(spiral)というものです。



【図1】

螺旋は図のように直交座標において\thetaを媒介変数とする、

\begin{cases}x={\theta}cos{\theta}\\y={\theta}sin{\theta}\end{cases}

または極座標表示

r={\theta}

であらわされるものが一般的です。
ここで、原点に関してこの螺旋と点対称な螺旋を考えます。


【図2】
\(\array{\\{x}\\{y}}\)=-{\theta}\(\array{\\{cos{\theta}}\\{sin{\theta}}}\)
r=-{\theta}

と表されます。
この二つの曲線を重ねると、以下のような図形ができます。
どちらも反時計回りの螺旋ですが、これらの螺旋によってまた、
以下のように2通りの螺旋ができるのがお分かりでしょうか。



【図3】

この2つの螺旋は全く同じ螺旋です。
これは同じ回り方をする螺旋が、違って見えるが実は同じ(重なる)という例です。
一方で時計回りの螺旋は以下のようなものです。


【図4】
\(\array{\\{x}\\{y}}\)={\theta}\(\array{\\{cos(-\theta)}\\{sin(-\theta)}}\)

これを重ねてみると、【図3】とは以下の図のように全く異なる図形ができます。


【図5】

2.螺旋の中心(始点)とナルトチャクラとの連結点(終点)

八卦の封印式は普段はナルトの腹に、
このようにいつも現れているというわけではありません。

「感情が高まって九尾の力の断片が漏れ出すとは…。面白い成長をしたもんだわ。
 ほら…、封印が浮き出てるじゃない。」

五行封印時に大蛇丸が言っている通り、普段は見えないものと推測されます。
ネジが中忍試験の際に、白眼を用いて、
ナルトの中から渦を巻いてチャクラが噴出してくるのを確認します。(103話『落ちこぼれ』:12巻81ページ)
この九尾のチャクラが、ナルト自身のチャクラ系と連結し、
ナルトが九尾の力を取り出している様子が分かります。
また91話『弟子入り志願』において、自来也五行解印の際に、
ナルトがチャクラを結ぼうとすると、この紋様が浮き出てくる様子から、
ナルトのチャクラが九尾のチャクラと連結しようとすると、
それに呼応して九尾のチャクラが中心から渦を巻いて出てくる道筋に従って
この紋様となって現れると推測できます。
それが時計回りの渦になるか、反時計回りになるかを考えてみる前に、
もう一度【図5】をじっくり見てみましょう。
どちらの螺旋も重なりはしないものの、螺旋の始点は一つです。
この螺旋の中心には九尾のチャクラ本体があるといえます。
ここでいくつかのポイントで、二つの螺旋が交差していることが分かります。
このポイントにナルトと九尾チャクラの連結点があれば、
どちらの渦巻きの道筋を辿っても、ナルトと九尾のチャクラはつながります。
ここで、この渦巻の終点がずれることがあることから、
いくつかナルトのチャクラに連結するポイントがあり、
始点は定まっていても、終点は複数あると考えられるでしょう。
これは模様が回転しているように見えることを説明できます。
また、渦の巻き方が変化することも考えられます。
九尾チャクラが弱くなるほど、始点と終点の距離が遠くなったり、近くなったりし、
この連結点からずれると考えられ、
巻き方もしっかり定まらないと考えられます。
三忍の戦いのときに、ナルトが生命の危機に瀕したときの
渦巻模様を見てみるとわかりやすいでしょう。(168話『もう一度だけ』:19巻117ページ)
さて一方で渦の巻き方が変化することに関してですが、
ここで風呂に張った水を栓を抜いて流すときを思い出してください。
このとき渦ができるのはご存知ですね。
この渦は栓の抜き方によって巻き方が変わってくるのです。




まず圧力差によって、水は排水溝から出ようとする力が働いています。
出口が大きい方に水は進んでいくので、
はじめ栓を抜いた時に左右前後方向に水が最も出やすいところが決まると
自然と水の通り道ができて、それが渦になっていくのです。
このとき右巻きか左巻きかが決まります。
これは九尾とナルトの関係にも、そのままあてはまり、
最初の九尾チャクラの漏れ出し方で、渦の巻き方が変わると考えられます。