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１．続・ペインに勝てる確率（１）
さてペインとのある戦闘において回の攻防があったとすると、
１回の攻防において、それぞれ次の確率が定義できます。
ペインを数体倒す確率
ペインを数体倒し、そこから全滅させる確率
ペインを数体倒すが、復活し６体となる確率
１体も倒せずペインに敗れる確率
ペインを数体倒すがペインに敗れる確率
そして、ある１回の攻防で全く状態変化が起こらない確率、すなわち
ペインが６体で変わらない確率
ペイン数体倒れているが復活していない確率
も含めると、回の攻防でペインに完全勝利する確率とは、
を用いて、
と表せるのでした。これが前回*1までの内容です。
ん〜〜なんとも複雑な形をした式ですね（o_o;）
式が見苦しいのはいつもの事なのですが大変申し訳ないです。m(_ _)m
いろいろ複雑なのは未知数ばかりだからです。
ここでこれらの未知数の大小関係を調べながら、
この式がどんな状況をあらわしているのか明らかにさせていきましょう。
２．続・ペインに勝てる確率（２）
何体か倒すも全滅させることはできない、そういう戦闘が多いペイン戦。
ペインへの挑戦者の能力によって、ペインを倒す確率（すなわち）や
ペインに倒される確率（すなわち）にばらつきが生じます。
――が、今まで誰もペインを全滅させられなかったことを考えると、
ペインを倒した後、さらにその攻略難易度はあがるようです。ということは、
なまじ数体のペインを倒すより、数体倒したあとペインを倒す方が難しい
という現象が起こっている風にとらえることができます。
ということは、係数はこれも個人差によりますが、
ペインを倒す確率を抑える方向に働くことになりですね。
しかもかなり抑えられると見ていいので、くらいかもしれません。
このパターンにはペインの戦い方を見ると、６体揃っているときは、
やられやすいペインが噛ませ犬――否、切り込み隊長(^_^;)として特攻していくので
天道ペインなど主力級が本領を発揮するのは戦闘後半になるということが背景にあるといえます。
どちらにしろペインの勝率が高いと考えるのが順当で
係数にあてはめると
などと言えそうです。
ただしあくまでが確率であること*2を崩さないためにも、
は満たしているものとします。
またペインはやられてもすぐに復活できるということを、
ペインを数体倒すが、復活し６体となる確率が高めであるととらえることができます。
つまり総じてペイン数体倒れているが復活していない確率は低そうです。
またペインの数体を倒すことは、
自来也が仙人モードになっていても難しかったわけですから、
ペインが６体で変わらない確率はそこそこ高いことになります。
さて432話までを見る限りにおいて復活の要と思われるのは地獄道ペイン――
彼がいなくなれば復活は起こりにくくなるかもしれません。
つまり復活する確率となる（あるいは０に近くなる）ので、
その分だけ勝つ確率があがる――、すなわちペインを全滅させる確率
において、
が大きくなると見ることができます。
３．続・ペインに勝てる確率（３）
このように式を眺めていくわけですが、
言及しておかなければいけないことがあります。
実は確率の設定に２つの誤魔化しがあります。それに触れましょう。
まず一つはペインを１体倒そうが５体倒そうがどれをとってもであること。
１体倒すのは５体倒すのより易しいと考えられるので、
一見どれをとっても確率というのは変な気もしますが、これは設定上、
ペインの一部または全部を壊滅させたかを問題にしたい――つまり、
【ペインの一部壊滅】、【ペイン全滅】のどちらかが分かればよいようにしたいので、
ペインを６体倒せる確率が変わらないようにを都合よく決めてあげればよいことにしたからです。
つまり、全体的に見てペインを全滅させるという事象を、
- １．ペインの一部分を壊滅させる事象
- ２．残りのペインを壊滅させる事象
の２つに分割したことと等しいので、回の攻防で【状態b】にある確率を
として、
回の攻防でペインを全滅させる確率を
とすれば、
と等号で結べるように確率を設定しただけなのです。
そして２つ目は状態変化が起こる確率は等しいとしたこと。
１回１回の攻防は常に同じ状況ではありません。
挑戦者が不利になったりペインが有利になったりするわけですから、この状況では何回に１回勝てる、
というようにころころ
このような状況もトータルで含めた確率が
――ということにしておきましょう（汗）
*1:式の詳細は【ペインに勝てる確率】をどうぞ
*2:確率は
