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人柱力・尾獣について

尾獣の強さを概念的（？）に数値化して考えてみます。
まず、尾っぽが増えるにしたがって強くなっていく尾獣ですが、
単純に尾の数倍ではないと思いますので、
以下のよう定義し、計算してみます。

１、半端じゃない九尾の強さ

九尾の強さが半端じゃないということで、
　

  1. 一尾の強さを基準にする。
  2. 尾獣の強さを（尾の数）^（尾の数）とする。

どうしてそうなるか？　直感です。（笑）
　

一尾 １
二尾 ２＾２＝４
三尾 ３＾３＝２７
四尾 ４＾４＝２５６
五尾 ５＾５＝３１２５
六尾 ６＾６＝４６６５６
七尾 ７＾７＝８２３５４３
八尾 ８＾８＝１６７７７２１６
九尾 ９＾９＝３８７４２０４８９

ということで九尾は一尾の約3億9千万倍強いことに。
んなわけあるか、ということで。（笑）
（尾の数）＾２と考えると、

一尾 １
二尾 ２＾２＝４
三尾 ３＾２＝９
四尾 ４＾２＝１６
五尾 ５＾２＝２５
六尾 ６＾２＝３６
七尾 ７＾２＝４９
八尾 ８＾２＝６４
九尾 ９＾２＝８１

これはこれで一尾と二尾、三尾の間が開きすぎかなと思います。
デイダラは我愛羅に腕を潰されてようやくといった感じで撃破しているのに、
三尾にはそんなに手こずりませんでした。
三尾が人柱力でなかったというのもありますが、
９倍も強いというのは少し…。

２、尾獣を合体させていくと

今度は少しだけ内容を濃くして

  1. 一尾の強さを基準にする。
  2. 尾獣の強さを固有能力値和（例えばいわゆるHPとかMPの合計）に等しいとする。
  3. 尾っぽの数をnとする。ただし1 \leq n \leq 9（ｎ：整数）
  4. その尾獣がもつ固有能力値和をj_nとする。
  5. 尾の数がn本のものは、n-1本以下の固有能力値和を含有する。

つまり、格好よく書けば、


\Large j_1=1

\Large j_{n}= \bigsum_{i=1}^{n-1}{j_{i}} ただし\Large 2 \leq n \leq 9

となります。簡単に言うと、
尾が３本の尾獣の強さは尾が１本と２本の尾獣の強さの和で、合体させていくのと同じです。
何でそのように定義したか…というと・・・やっぱり直感です。（笑）
まあ、九尾がむちゃくちゃ強い存在とはいっても、
尾獣８体をより集めたくらいの強さが適ではないかと。

まぁ、理由はさておき、具体的に考えていきます。
一尾の強さを１（倍）とすると、

一尾 １
二尾 １
三尾 １+１＝２
四尾 １+１+２＝４
五尾 １+１+２+４＝８
六尾 １+１+２+４+８＝１６
七尾 １+・・・+１６＝３２
八尾 １+・・・+３２＝６４
九尾 １+・・・+６４＝１２８

n\geq2の一般式は、次の漸化式から
j_n-j_{n-1}=j_{n-1}
j_n=2j_{n-1}
j_n=2^{n-2}j_{2}=2^{n-2}j_{1}=2^{n-2}
といった感じで、九尾は一尾の１２８倍の強さをもつことになります。
やっぱり四尾の人柱力が鬼鮫にたやすく負けていたことを考えると、
守鶴に比べて４倍というのはやや強すぎな気もしますが、
尾獣本体が本当の実力を発揮すれば、こんなものみたいな感じです。